ФЕЛИКС КЛЕЙН (1849-1925).

           Феликс Клейн родился 25.04.1849 в Дюссельдорфе, в семье чиновника.

Закончил гимназию в Дюссельдорфе. В 1865 поступил в Боннский университет, учился у Ю. Плюккера; доктор философии Боннского университета (1868). С 1872 профессор математики в Эрлангене, с 1875 в Мюнхенской Высшей технической школе, а с 1880 в Лейпцигском университете. В 1886 К. переехал в Геттинген, где оставался до конца жизни.

     Основные работы Клейна  по неевклидовой геометрии, теории непрерывных групп, теории алгебраических уравнений, теории эллиптических функций, теории атоморфных функций.

         В 1872г. Клейн выступает с докладом «Сравнительное рассмотрение новых геометрических исследований», получившим название «Эрлангенской программы». Клейн показал в докладе, что геометрия Лобачевского – пространство постоянной отрицательной кривизны, и пояснил её связь с проективной группой. Годом ранее (1871) он построил проективную модель геометрии Лобачевского и тем самым впервые доказал её непротиворечивость, закрыв двухтысячелетнюю историю попыток доказательства пятого постулата Евклида.

         В последующие 3 года Клейн опубликовал более 20 работ по неевклидовой геометрии, теории групп Ли, теории многогранников и эллиптическим функциям. Он построил пример односторонней поверхности – «бутылку Клейна».

            Клейн  стремился раскрыть внутренние связи между отдельными ветвями математики и между математикой, с одной стороны, физикой и техникой - с другой. Клейн в сотрудничестве с немецким ученым А. Зоммерфельдом написал 4-томное сочинение «Теория волчка» (1910-1923). Большой труд был вложен Клейном в создание «Энциклопедии математических наук».

          В течение почти 40 лет (с 1876) Клейн был главным редактором журнала «Mathematische Annalen». Много занимался вопросами математического образования; перед 1-й мировой войной организовал международную комиссию по реорганизации преподавания математики.